Curso de Álgebra Lineal

Acerca de este curso

Este curso de Álgebra Lineal ofrece una introducción completa y práctica a los conceptos fundamentales de los espacios vectoriales, matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones y transformaciones lineales. A través de explicaciones claras y ejemplos aplicados, desarrollarás habilidades para resolver problemas matemáticos y entender el papel del álgebra lineal en diversas áreas científicas y de ingeniería. Ideal para quienes desean fortalecer su base matemática y abordar con éxito desafíos académicos y profesionales.

Contenido del curso

Unidad de Aprendizaje N° 1
Presentación de la Unidad. Objetivos, Estrategias de Aprendizaje. Matrices. matrices elementales, Propiedades. Matriz transpuesta. Definición. Propiedades. Operaciones con matrices. Operaciones elementales por filas. Determinante de una matriz. Definición, propiedades de los determinantes. Matriz adjunta. Adjuntos (Cofactores). Definición. Determinante de una matriz por desarrollo de Adjuntos (cofactores). Matriz de Adjuntos (cofactores). Matrices invertibles. Definición. Inversa de una Matriz usando determinantes.

1.- Qué es una matriz | Sistemas de ecuaciones

13:58
2.- Matrices Introducción | Conceptos básicos:

08:52
3.- Tipos de matrices

08:39
4. Matrices cuadradas Clasificación

13:57
5.- Matriz traspuesta

08:01
6.- Suma de matrices

06:53
7.- Resta de matrices

09:31
8.- Producto de una matriz por un escalar o real | Ejemplo 1

08:09
9.- Multiplicación de matrices. Ejemplo 1.

10:36
9.- Multiplicación de matrices – Producto de matrices 2×2.

05:36
10.- Multiplicación de matrices – Producto de matrices 3×3 .

09:57
11.- Matrices equivalentes.

10:47
12.- Los determinantes y sus Propiedades.

14:42
13.- Determinante de una matriz de 2×2.

05:48
14.- Determinante de una matriz de 3×3 Regla de Sarrus.

09:05
15.- Menor complementario y adjunto (cofactor) de una matriz.

12:10
16.- Reducir determinantes | Ceros.

21:06
17.- Determinante teorema – regla de Laplace.

00:00
18.- Determinante de una matriz 4×4 método de Gauss-Jordan. Ejemplo 1.

19:07
19.- Determinante de una matriz de 4×4 método de Gauss-Jordan. Ejemplo 2.

18:19
20.- Matriz adjunta o de Cofactores.

16:27
21.- Matriz inversa método del adjunto – cofactores (Matriz INVERSA usando Determinantes).

14:11
22.- Reducción de matrices | Introducción | Gauss y Gauss Jordan.

26:13
23.- Inversa de una matriz de 3×3 método de Gauss – Jordan.

22:01
24.- Rango de una Matriz | Introducción.

16:44
25.- Rango de una matriz método de Gauss.

10:45
Cuestionario Unidad 1.

Unidad de Aprendizaje N° 2
Sistema de ecuaciones lineales Solución de un sistema de ecuaciones lineales. Tipos de sistemas. Regla de Cramer. Vectores en R2 y R3. Operaciones. Propiedades. Norma de un vector. Producto escalar de vectores. Producto vectorial de vectores. Rectas y planos en R3. Combinación lineal. Vectores linealmente independientes y linealmente dependientes.

Unidad de Aprendizaje N° 3
Espacios vectoriales. Sub-espacios vectoriales. Bases y dimensión de espacios vectoriales. Espacios con producto interior. Bases ortonormales. Proceso de Gram – Schmidt.

Unidad de Aprendizaje N° 4
Transformaciones lineales. Núcleo e imagen de una transformación lineal. Nulidad y rango. Transformación lineal invertible. Representación matricial de una transformación lineal valores y vectores propios. Diagonalización.

Valoraciones y reseñas de estudiantes

5.0

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Sebastian Gutiérrez

hace 6 meses

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Acerca de este curso

¿Qué aprenderás?

Contenido del curso

1.- Qué es una matriz | Sistemas de ecuaciones

2.- Matrices Introducción | Conceptos básicos:

3.- Tipos de matrices

4. Matrices cuadradas Clasificación

5.- Matriz traspuesta

6.- Suma de matrices

7.- Resta de matrices

8.- Producto de una matriz por un escalar o real | Ejemplo 1

9.- Multiplicación de matrices. Ejemplo 1.

9.- Multiplicación de matrices – Producto de matrices 2×2.

10.- Multiplicación de matrices – Producto de matrices 3×3 .

11.- Matrices equivalentes.

12.- Los determinantes y sus Propiedades.

13.- Determinante de una matriz de 2×2.

14.- Determinante de una matriz de 3×3 Regla de Sarrus.

15.- Menor complementario y adjunto (cofactor) de una matriz.

16.- Reducir determinantes | Ceros.

17.- Determinante teorema – regla de Laplace.

18.- Determinante de una matriz 4×4 método de Gauss-Jordan. Ejemplo 1.

19.- Determinante de una matriz de 4×4 método de Gauss-Jordan. Ejemplo 2.

20.- Matriz adjunta o de Cofactores.

21.- Matriz inversa método del adjunto – cofactores (Matriz INVERSA usando Determinantes).

22.- Reducción de matrices | Introducción | Gauss y Gauss Jordan.

23.- Inversa de una matriz de 3×3 método de Gauss – Jordan.

24.- Rango de una Matriz | Introducción.

25.- Rango de una matriz método de Gauss.

Cuestionario Unidad 1.

Unidad de Aprendizaje N° 3
Espacios vectoriales. Sub-espacios vectoriales. Bases y dimensión de espacios vectoriales. Espacios con producto interior. Bases ortonormales. Proceso de Gram – Schmidt.

Unidad de Aprendizaje N° 4
Transformaciones lineales. Núcleo e imagen de una transformación lineal. Nulidad y rango. Transformación lineal invertible. Representación matricial de una transformación lineal valores y vectores propios. Diagonalización.

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1.- Qué es una matriz | Sistemas de ecuaciones

2.- Matrices Introducción | Conceptos básicos:

3.- Tipos de matrices

4. Matrices cuadradas Clasificación

5.- Matriz traspuesta

6.- Suma de matrices

7.- Resta de matrices

8.- Producto de una matriz por un escalar o real | Ejemplo 1

9.- Multiplicación de matrices. Ejemplo 1.

9.- Multiplicación de matrices – Producto de matrices 2×2.

10.- Multiplicación de matrices – Producto de matrices 3×3 .

11.- Matrices equivalentes.

12.- Los determinantes y sus Propiedades.

13.- Determinante de una matriz de 2×2.

14.- Determinante de una matriz de 3×3 Regla de Sarrus.

15.- Menor complementario y adjunto (cofactor) de una matriz.

16.- Reducir determinantes | Ceros.

17.- Determinante teorema – regla de Laplace.

18.- Determinante de una matriz 4×4 método de Gauss-Jordan. Ejemplo 1.

19.- Determinante de una matriz de 4×4 método de Gauss-Jordan. Ejemplo 2.

20.- Matriz adjunta o de Cofactores.

21.- Matriz inversa método del adjunto – cofactores (Matriz INVERSA usando Determinantes).

22.- Reducción de matrices | Introducción | Gauss y Gauss Jordan.

23.- Inversa de una matriz de 3×3 método de Gauss – Jordan.

24.- Rango de una Matriz | Introducción.

25.- Rango de una matriz método de Gauss.

Cuestionario Unidad 1.

Unidad de Aprendizaje N° 3 Espacios vectoriales. Sub-espacios vectoriales. Bases y dimensión de espacios vectoriales. Espacios con producto interior. Bases ortonormales. Proceso de Gram – Schmidt.

Unidad de Aprendizaje N° 4 Transformaciones lineales. Núcleo e imagen de una transformación lineal. Nulidad y rango. Transformación lineal invertible. Representación matricial de una transformación lineal valores y vectores propios. Diagonalización.

Valoraciones y reseñas de estudiantes

Unidad de Aprendizaje N° 3
Espacios vectoriales. Sub-espacios vectoriales. Bases y dimensión de espacios vectoriales. Espacios con producto interior. Bases ortonormales. Proceso de Gram – Schmidt.

Unidad de Aprendizaje N° 4
Transformaciones lineales. Núcleo e imagen de una transformación lineal. Nulidad y rango. Transformación lineal invertible. Representación matricial de una transformación lineal valores y vectores propios. Diagonalización.